Page 124 - 79

Загальні теореми динаміки

чці вильоту тіла, вісь Ox напрямлена вздовж горизонталі
вправо, а вісь Oy — вертикально вгору (рис. 47)

m x    X  ; 0
i

m  y   Y   mg .
i
Скоротивши на масу тіла, матимемо
x    ; 0
(д)
y    . g

Рис. 47

Отримані рівняння є диференціальними рівняннями руху
тіла, кинутого під кутом до горизонту. У вибраній системі ко-
ординат початковими умовами є

t  ; 0 x  ; 0 y  ; 0  0 V 0 cos  y;  o  V 0 sin  .
x 
0
0
0
Інтегруючи двічі за часом t диференціальні рівняння ( д ),
отримаємо

x  C 1 ; x  C 1 t  C 2 ;
1 (е)
2

y  gt  C 3 ; y  gt  C 3 t  C 4 .
2
Підставивши в отримані рівняння початкові умови, ви-
значимо сталі інтегрування
C  V 0 cos ; C  ; 0
2
1

C  V 0 sin ; C  . 0
3
4
49