Page 121 - 79

Теоретична механіка. Динаміка

то два рази диференціюючи за часом ці рівняння, отрима-
ємо проекції вектора пришвидшення точки на декартові
осі координат, тобто:

a  x  ; a  y   ; a  z   .
z
y
x
Тоді на основі рівняння (3.131) визначимо проекції рівно-
дійної системи сил, що діють на точку, на дані осі
n
R x   X i  xm  ;
 i 1
n
;
R y   i  ym 
Y
 i 1
n
R   Z  zm  .
z i
 i 1
За формулою

2
2
2
R  R  R  R
y
x
z
знаходимо модуль рівнодійності, а її напрям визначаємо за
напрямними косинусами
  R   R   R
cos  ,iR  x ; cos  , jR  y ; cos  ,kR  z .
R R R
Обернена, або друга основна, задача динаміки
матеріальної точки полягає у визначенні кіне-
матичних характеристик руху за заданими ма-
сою m точки, силами, що діють на неї і почат-
ковими кінематичними характеристиками. Кі-
нцевою метою розв’язування даної задачі найча-
стіше є визначення кінематичних рівнянь руху
точки.
Розв’язування другої основної задачі динаміки за допомо-
гою диференціальних рівнянь руху матеріальної точки зво-
диться до їх інтегрування. Якщо, наприклад, ця задача розв’я-

46