Page 110 - 79

Теоретична механіка. Динаміка

і з формули (3.121)

    Xdx Ydy  Zdz C
1
отримаємо
  mgz  C .
1
Якщо врахувати, що при z  , 0  0  , 0 то C  , 0 і по-
1
тенціальна енергія однорідного поля сили ваги дорівнює
  mgz . (3.126)

Для точок, для яких

z  const , отримаємо однакові
значення потенціальної

енергії, тобто еквіпоте-
нціальні поверхні поля

сили ваги є горизонталь-
ними і їх рівняння

z  C . (3.126, а)

Потенціальна енергія поля сили пружності
Робота лінійної сили пружності, що було також доведено
в § 14.2, не залежить від форми траєкторії, отже силове поле
сили пружності є також потенціальним.
Для визначення потенціальної енергії цього поля лінійну
силу пружності запишемо так:
 
F  r c ,

де r — радіус-вектор, який визначає лінійну деформацію.
Тоді проекції сили пружності на координатні осі дорів-
нюють
F   cx , F   cy , F   cz .
z
x
y
48