Page 111 - 79

Загальні теореми динаміки

Отже,

    Xdx Ydy  Zd C c  xdx  ydy  zdz C 1 ,
1 2 2 2 cr 2
  c x  y  z  C  1  C 1 .
2 2
Якщо врахувати, що при z  , 0  0  , 0 то C  , 0 і по-
1
тенціальна енергія поля лінійної сили пружності дорівнює
2
r c
  . (3.127)
2
Еквіпотенціальними поверхнями в даному випадку є
кульові поверхні, рівняння яких
2 2 2
x  y  z  . C (3.127, а)

Потенціальна енергія поля сили тяжіння
Згідно з законом всесвітнього тяжіння, який був сформу-
льований Ньютоном (Д-1), між будь-якими двома точковими
тілами діє сила взаємного тяжіння, пропорційна добутку їх
мас і обернено пропорційна квадрату відстані між ними
m m
G  1 2 ,
r 2
2
2
де  6, 672 10  11 Нм /кг — гравітаційна стала.
У векторній формі сила тяжіння матиме вигляд
 m m 
r
G   1 2  ,
r 2 r
 
де /r r — одиничний вектор радіуса-вектора ,r що визначає
положення точки, до якої прикладено силу тяжіння (рис. 46).

Знак мінус в цій формулі вказує на те, що сила тяжіння F і

радіус-вектор r протилежні за напрямом.

49