Page 171 - 70

ною. Якщо оцінки значень аргументів є визначальними, то y є та-
кож визначальним.
При значному значенні R його можна зменшити, включивши
у виділену частину ряду квадратичні члени. Зміщення оцінки y
можна усунути введенням поправки, визначеної дисперсіями оцінок
аргументів.
Після лінеаризації виразу (5.50) обробка даних зводиться до
процедур, які використовуються для лінійної залежності (5.52).
Роль коефіцієнтів b 1 ... b виконують при цьому часткові похідні
m
f  x  1 ,..., f x  m .
Слід відмітити один вид нелінійної залежності, коли оцінка
похибок визначається досить просто. Це степеневі одночлени виду:
m
b b b
y  cx 1 1  ...  x m m  c  x j j . (5.64)
 j 1
В цьому випадку після лінеаризації зручно перейти до віднос-
них похибок е( x )  Д( x ) x . Після цього отримаємо, що
j
j
j
m
е( y)  Д ( y) y   b е( x ), (5.65)
p j j
 j 1
тобто відносна похибка лінійно виражається через відносні похибки
аргументів. Причому коефіцієнти складових членів виразу (5.65)
дорівнюють показникам степеней одночлена (5.64). Таким чином
оцінка відносних похибок виконується за допомогою тих самих фо-
рмул, які приведені для лінійної залежності (5.52). Зокрема, СКВ
відносної похибки результату вимірювання для випадку нелінійної
незалежності (5.64) оцінюють так:

m
2
 ( y)   b  2 . (5.66)
j
 j 1 x j

Приклад 5.5. Проведено визначення потужності N на опорі
r шляхом однократного вимірювання омметром значення r ( r =
100 Ом  r ) і амперметром струму I, що протікає через опір

211