Page 167 - 70

Обробка даних вказаної категорії вимірювань обумовлена фо-
рмою представлення результатів вимірювань аргументів та видом
залежності від них вимірюваної величини y . Результат посеред-
нього вимірювання — це оцінка величини ,y що знаходиться шля-
хом підстановки у залежність (5.50) оцінок аргументів:
y  f ( ,x 1 x 2 ,..., x m ). (5.51)
Для оцінки похибки результату посереднього вимірювання з
однократними спостереженнями суттєвим є вид залежності (5.50),
яка може бути як лінійною, так і нелінійною. Розглянемо лінійну
залежність виду:
m
y   b j x , (5.52)
j
 j 1
де b 1 b , 2 , ..., b — постійні коефіцієнти. Нехай похибки результатів
m
вимірювань аргументів задані своїми абсолютними границями
 x 1 , x 2 , ..., x m . При малій кількості аргументів ( m < 5) проста та
надійна оцінка похибки  p ( ) y отримується шляхом підстановки
границь x j в (5.52), тобто

m
 ( y)   b  x . (5.53)
p
j
j
 j 1
При більшій кількості аргументів гранична оцінка  p ( ) y
згідно (5.52) може бути завищеною, тому рекомендується перейти
до статистичного сумування похибок аргументів. Це основано на
допущенні про рівномірний розподіл похибок аргументів в заданих
границях. При цьому довірча границя  p ( ) y похибки результату
посереднього вимірювання буде визначатися по формулі:
m 2 2
Д ( y)  k p  b j Дx j , (5.54)
p
 j 1
де k — залежить від довірчої ймовірності P (див. табл. 2.1). Од-
p
нак в цьому випадку необхідно порівнювати отриману оцінку згідно
(5.54) з оцінкою, отриманою згідно (5.53) та вибирати меншу з них.

207