Page 176 - 70

де  — оцінка СКВ результату вимірювання y . Якщо цей вираз
y
m
має розподіл Стюдента з f   n -ми степенями свободи, то до-
j
 j 1
вірчий інтервал для y має вид:
(y  t p у y )  (y  t p у y ) , (5.71)

де t — коефіцієнт Стюдента з f степенями свободи.
p
Вираз (5.70) має розподіл Стюдента в таких випадках:
1) відомими (наприклад, на основі результатів попередніх
експериментів) є для кожного аргумента відношення:
2 2 / m 2 2
 j  b  x j  b  x j , (5.72)
j
j
 j 1
2
де  — дисперсія результату вимірювання j-го аргумента.
x j
Тоді:
m
2
 y   b  2  1 ( n 1 )/ N  m  , (5.73)
j
j
j
j 1 x j
2
де n та  x j — відповідно кількість спостережень і оцінка диспе-
j
m
рсії результату вимірювання j – го аргумента, N   n ;
j
 j 1
2) результати вимірювання аргументів є рівнорозсіяними,
2 2 2
тобто     ...  . Тоді
x 1 x 2 x m
m m
 y   n  2 n ( j 1 () N  m)   b j n ; (5.74)
j
j
 j 1 x j  j 1
2 2 2 2
3) має місце наближена рівність b  x 1  b  x 2 
1
2
2 2
 ... b  x m . Тоді
m
m
 y  m  b  2 n ( j  )1 N  m  . (5.75)
j
 j 1 x j
216