Page 170 - 70

ня аргументів. Однак через відсутність таких значень рекоменду-
ється використовувати для розкладу точку ( x 1 x , 2 , ..., x m ) , яка ви-
значається результатами вимірювань аргументів. При цьому вико-
ристовується відхилення істинних значень аргументів від їх оцінок
x  x    і за допомогою ряду оцінюють істинне значення
i
i
i
y  f ( x x , , ..., x ) . Тому отримаємо, що
1 2 m
m  f x ( , ..., x )
y  y  Д ( y ) f x ( 1 ,..., x )   1 m Д  R , (5.61)
j
m
p
j1  x j
де R — залишковий член розкладу в ряд Тейлора, який розраховує
мо так.
2 2
1 m  f 2 m  j 1  f
R   Д j    Д j Д .
i
2  j 1  x j 2  j 1  i 1  x  x i
j
Критерій нехтування залишковим членом такий:
якщо умова
2
m  f  
R  .80     2 , (5.62)

 j 1  x j  x j


2
де  — оцінка дисперсії похибок результатів спостережень аргу-
x j
ментів буде виконуватися, то результат вимірювання слід розрахову-
вати згідно виразу (5.61). Похибка вимірювання тоді буде такою:

m  f x ( ,..., x )
Д ( y   1 m Д  R . (5.63)
)
p j
j1  x j
Якщо умова (5.62) не виконується, то тоді  p ( ) y буде біль-

шим від виразу (5.63) на величину R .
В загальному випадку через наявність R оцінка буде зміще-
ною навіть при відсутності систематичних похибок вимірювання
аргументів, однак при малому R оцінку можна вважати незміще-

210