Page 162 - 70

2) вибірки є нерівнорозсіяними, але оцінки середніх вибірок є
рівними;
3) вибірки є рівнорозсіяними, але оцінки середніх вибірок не є
рівними;
4) вибірки є нерівнорозсіяними і оцінки середніх вибірок не є
рівними.
У випадку 1-ої та 2-ої ситуацій з метою підвищення точності
результату вимірювання можна обєднати всі вибірки в одну і роз-
раховувати сумарний результат вимірювання; у випадку 3-ої і 4-ої
ситуацій обєднювати вибірки не рекомендується, а необхідно до-
слідити причини систематичних розходжень між результатами спо-
стережень вибірок.
Розглянемо спочатку обєднання вибірок з нормальними за-
конами розподілу.
При обєднанні l однорідних вибірок, які містять по n резуль-
j
татів спостережень за результат вимірювання приймають загальне
l
(сумарне) середнє арифметичне обєднаної вибірки з N   n ,
j
 j 1
яке отримують так:
l
x  1  n j x . (5.37)
j
N
 j 1
СКВ середнього x оцінюють таким чином:
 l l 
 x    (n j  ) 1  2   n j (x j  ) x 2   (NN /   ) 1 . (5.38)
x
  j 1 j  j 1 
Якщо вибірки мають однакову кількість результатів спосте-
режень ( n  ), то
n
j
l  l l 
1 2 2
x   x j ,    n1    1  ( x  x)  . (5.39)
l x N( N1) x j l( N1) j
j1  j1 j1 
Довірчу границю випадкової похибки результатів спостере-
жень розраховують так:

202