Page 161 - 70

2 2
можна стверджувати, що дисперсії  і  є нерівнорозсіяни-
x 3 x 2
ми.
Тоді провіряємо на рівнорозсіяність між собою дисперсії
2 2 2 2
 і  , а також  і  . В результаті знаходимо, що
x 3 x 1 x 1 x 2
2 2 2 2
   24 ; ,8    1 ,18 .
x 3 x 1 x 1 x 2
Порівнюючи отримані значення відношення із F (4; 4); 0,95
можна стверджувати, що тільки результати 1-ої і 2-ої груп спо-
стережень є рівнорозсіяними.
Рівність середніх арифметичних груп спостережень оціню-
ють за допомогою залежності (6.35). В результаті отримаємо, що
t 1 2  0 ,278 t ; 1 3  0 ,07 t ; 2 1  0 ,067 .
На основі даних додатку В знаходимо, що граничне значення
t 0, 95 для f  8 дорівнює 2,309. В результаті порівняння
t 1 2 t ; 1 3 t ; 2 3 з t 0, 95 можна стверджувати, що різниці між се-

редніми арифметичними всіх вибірок є незначними і гіпотеза про їх
рівність приймається.
У випадку l 3 і нормальних розподілів вибірок перевірку
рівності середніх здійснюють за допомогою такої нерівності:
l 2 2 2  l 

 n j x   x  j x   кр , x   n j x   N . (5.36)
j
j

j 1  j1 
Якщо умова (5.36) виконується, то гіпотеза про рівність се-
редніх арифметичних вибірок приймається.
Слід відмітити, що вибірки результатів спостережень вважа-
ються однорідними, якщо підтверджуються гіпотези про рівність їх
середніх та рівнорозсіяність їх дисперсій.
Таким чином, в результаті перевірки гіпотез про рівність се-
редніх та рівнорозсіяність дисперсій вибірок можуть мати місце та-
кі ситуації:
1) вибірки однорідні, тобто має місце рівність середніх вибі-
рок, які є рівнорозсіяними;

201