Page 157 - 70

Якщо результати декількох вибірок спостережень були отри-
мані одним або декількома дослідниками за допомогою одних і тих
самих методів та засобів вимірювань протягом одного неперервного
проміжку часу і мають однакові значення дисперсій середніх, то та-
кі результати є рівнорозсіяними. Якщо результати спостережень
декількох вибірок, які отримані в різні моменти часу різними засо-
бами вимірювань і мають різні значення дисперсій середніх, що
відрізняються між собою більше допустимих значень, то такі ре-
зультати є нерівнорозсіяними.
Для вирішення першої з вищевказаних задач може викорис-
товуватися розподіл Фішера, який виражається відношенням:
F k 1 k , 2  k 1 u k 2 v , (5.31)

2
де u i v – незалежні випадкові величини, які підпорядковуються  -
розподілу з k i k степенями свободи (k 1  n 1  1, k 2  n 2  1) .
1
2
Значення розподілу Фішера F k 1 k , 2 представлено у вигляді
табличних даних додатку Р залежно від степеней свободи k i k
2
1
для різних значень довірчої ймовірності P яка апріорно прийма-
,
ється при перевірці гіпотези про рівнорозсіяння дисперсій.
Умова прийняття гіпотези про рівнорозсіяння дисперсій
2 2
 і  середніх x та x двох вибірок відповідно з n та n
x 1 x 2 1 2 1 2
результатами спостережень з нормальними законами розподілу ви-
ражається такою нерівністю:
2 2
   F , (5.32)
x 1 x 2 k 1 k , 2 p
тобто, якщо по вибраному P відношення більшої за значення диспер-
2 2
сії вибірки  до меншої за значенням дисперсії  буде меншим
x 1 x 2
від значення F  ,k 1 k 2 p , отриманого на основі даних таблиці розподілу
Фішера, то це означає, що різниця між дисперсіями є незначною і вони
вважаються двома незалежними оцінками однієї дисперсії. Перед пе-
ревіркою на рівнорозсіяність вибірок для кожної з них повинні бути
2 2
визначені n 1 ... n ,  x 1 , ..., x 2 , де j — кількість вибірок.
j
197