Page 154 - 70

 ~ 1/  4  x n k  x k  351, (5.30)
a
також часто використовується як проста та надійна оцінка СКВ.
~
Відмітимо, що квантильна оцінка a 1/  4 є найефективніша для си-
метричних двомодальних розподілів.
Так як непараметричні оцінки, які мають широку область за-
стосування і низьку ефективність, то рекомендується одночасно роз-
раховувати декілька таких простих оцінок, які є різними за своїми
властивостями і визначити на їх основі спільну оцінку, наприклад, їх
медіану. Цей метод дозволяє отримати оцінку, яка є достатньо надій-
ною для широкого класу моделей. Наприклад, запропоновано розра-
хувати 5 оцінок середнього: середнє арифметичне x , медіану med ,
~ ~
середину розмаху a , половину суми квантилів a 1/  4 та досить урі-
r
зане середнє x (0,25), а потім прийняти за результат вимірювання
медіану отриманих 5 чисел. Числове дослідження цієї оцінки шляхом
моделювання показало її достатньо високу ефективність для широко-
го класу моделей. Така рекомендація є емпіричною.
Границі систематичної і сумарної похибок вимірювання ви-
значають згідно рекомендацій п. 2.6.

Приклад 5.2. Розрахувати параметри прямого багатократ-
ного вимірювання напруги за допомогою потенціометра, резуль-
тати спостережень якої представлені в табл. П5.2. При цьому
значення невиключеної систематичної похибки результату вимірю-
-4
вання  дорівнює 5,810 В.
Допускаємо, результати спостережень описуються нормаль-
ним законом розподілу (до такого висновку попередньо можна прий-
ти як на основі центральної граничної теореми теорії ймовірностей,
так і шляхом використання критерію відповідності Пірсона).
Тоді середнє арифметичне x результатів спостережень x
i
буде таким:
1 n 1 n
x   x   x  1 ,1266 . B
i
i
n i 1 10 i 1
СКВ  буде таким:
x
194