Page 128 - 70

Досліджувані вибірки вважаються однорідними, якщо
2 2 2 2
   , де  – квантиль  – розподілу з f = (r-1)  (L-1) степе-
p
p
нями свободи (див. табл. додатку Л).
При перевірці однорідності двох груп результатів спостере-
жень із відповідно об’ємами цих спостережень n i n статистика
1
2
2
 розраховується по формулі
2
r 1  n n 
2 i1 i2
  n 1 n 2      . (4.26)

n
 i 1 n i1  n i2  1 n 2 
При цьому кількість степеней свободи f = r - 1.
2
При використанні критерію  для перевірки гіпотези рів-
ність реального і теоретичного розподілів також здійснюють групу-
вання результатів спостережень n по r інтервалах. Причому міні-
мальна кількість інтервалів визначається так:
0, 4
r min  0, 55 n , (4.27)

а максимальна кількість так:
0, 4
r max  1, 25 n . (4.28)

При n = 100 r min ≈ 3,5 ( r min = 4), r max ≈ 7,8 (r max = 8).
Вибіркові частоти попадання результатів спостережень в і-ий
інтервал m порівнюють із очікуваними частотами згідно теоретич-
i
~
ного розподілу: m  n  h  (x ) , де h – ширина інтервалу, (x ) –
i i i
значення щільності розподілу в центрі і-го інтервалу.
2
Значення статистики  розраховують по такій формулі:
r
2 ~ 2
   m i  m i  m . (4.29)
i
 i 1
Якщо теоретичний розподіл був повністю заданий, то число
степеней свободи f = r – 1, якщо по вибірці оцінюється k її параме-
трів, то f = r – k - 1 (зокрема, для нормального розподілу f =r –2–1 =

167