Page 124 - 70

хибок оцінок параметрів. Така процедура забезпечить достовірність
отриманих висновків і недопущення грубих помилок.

4.4. Непараметричні методи обробки даних

Непараметричні методи обробки даних не передбачають ви-
користання якого-небудь параметричного сімейства моделей розпо-
ділу. Для них клас можливих розподілів є досить широким – включає
всі безперервні функції розподілу. Непараметричні методи особливо
розвиваються в останні роки і в даний час складають таку систему
обробки даних, яка по своїх можливостях така ж, як класична теорія.
Непараметричним методам властиві деякі переваги в порів-
нянні з класичними методами: вони мають широку область застосу-
вання, менш чутливі до спотворень даних і впливу промахів (в цьо-
му відношенні вони близькі до робастних методів), простіші, ніж
відповідні класичні методи.
Непараметричні методи використовуються для різних задач
перевірки гіпотез, не пов'язаних з певними параметрами. При цьому
за центр розподілу рекомендується приймати медіану, а не матема-
тичне сподівання. До гіпотез, які можна перевірити за допомогою
непараметричних критеріїв, можна віднести такі: перевірка гіпотези
однорідності декількох груп даних, тобто рівності функцій розподі-
лу декількох вибірок результатів спостережень; перевірка гіпотези
про симетрію функції розподілу; перевірка гіпотези про однакову
функцію розподілу даних однієї вибірки тощо.
Більшість непараметричних методів основана на варіаційно-
му ряді, який отримують, коли всі члени початкової вибірки розмі-


стити в порядку зростання x  x  ... x . Тоді за оцінку центра
1
n
2
розподілу приймають вибіркову медіану (4.19), тобто середнє зна-
чення ряду, а довірчий інтервал, який характеризує точність цієї
оцінки при довірчій ймовірності P , має вид x u x , v   , де u – найбі-
льше ціле число, яке є меншим від (n  1 z p ) n 2 ; v – наймен-

ше ціле число, яке є більшим від (n 1  z p ) n 2 ; z – квантиль
p
стандартного гаусівського розподілу.

163