Page 47 - 6850

Рисунок 3.9 – Нерозгалужене електричне коло з трьома реактивними
елементами (а) та векторна діаграма (б)

Повний комплексний опір :
2
2
Z = R 1+ R 2 + j( X L1 + X L2 ) – jX С = 3 + 5 + j6 + j8 – j 8 = 8 + j6= 8  6 = 10
е j arctg 6/8 .= 10 е j 36,87 ° Ом.


За законом Ома струм I  U   100e 0 j   10e  j 36 , 87  А.
Z 10e j 36 , 87 


Векторна діаграма показана на рис.4.13,б. Де U R1 = İR 1 1 = 30 В U R2 = İR 22 =



50 В, U L1 = jİX L1 = 60 В, U L2 = jİX L2= 80 В, U С = – jİX С = 80 В. – комплексні
діючі значення напруг даного електричного кола.

3.6. Розгалужені електричні кола
При паралельному з'єднанні елементів (рис.3.9,а) рівняння, за першим
законом Кірхгофа, для миттєвих значень та у комплексній та векторній
формі мають такий вигляд:
і = і R + і L + і C, (3.55)
İ = İ R + İ L + İ C, (3.56)
2
2
Ī = Ī R + Ī L + Ī C, або I  I  I , але I ≠ I R + I L + I C, (3.57)
R P
де І Р – значення реактивного струму, I R – значення активного струму.
Через провідності
– G – активну,
– B L – реактивну індуктивну,
– B С – реактивну ємнісну,
– Y – повна провідність.
струми можна записати у символічному вигляді:



İ R =U G, İ L = – jB L U , İ С = jB С U , (3.58)
Діючі значення струмів:
I R = U G, I = U B Р, де B Р = B L – Bс (3.59)
Згідно з першим законом Кірхгофа, векторна діаграма має вигляд
(рис.3.10,б).
Різницю B Р = B L – B С називають реактивною провідністю. У такому
випадку повну провідність у комплексній формі можна визначити як:
– j φ
Y = G – j (B L + B С) = G – j B Р = Y е , у випадку коли B L > B С.

Або Y = Y cos φ – Y sin φ.
Модуль повної провідності:
2
2
Y  G  B , (3.60)
P
а зсув фаз між струмом та напругою:
φ = arctg B Р / G.

47