Page 50 - 6850

 E  1 – j 45° j15 ° – j 60°
I  = 100 е / 15,52 е = 6,44 е .
1
Z
e
Напруга між вузлами 1 і 2

U 12 = İ 1 Z 23 = 6,44 е – j 60° ·7,09 е – j 8° = 45,7 е – j 68° В.
Комплексні значення струмів

İ 2 =U 12 / Z 2 = 45,7 е – j 68° / 10 е j 37° = 4,57 е – j 105° А;
– j 5 3 °

İ 3 =U 12 / Z 3 = 45,7 е – j 68° / 10 е = 4,57 е – j 15° А.

Перевірка:
İ 1= İ 2 + İ 3 = –1,18 – j 4,41 + 4,41 – j 1,18 = 3,22 – j 5,58 А.

o
o
İ 1= 6,44 е – j 60° = 6,44 (cos(– 60 ) + j sin (– 60 )) = 3,22 – j 5,58 А;
o
o
İ 2 = – 4,57е – j 105 ° = 4,57 [cos (– 105 ) + j sin (– 105 )]= –1,18 – j 4,41 А;
İ 3 = – 4,57е – j 15° o o
= 4,57 [cos (– 15 ) + j sin(– 15 ) ]= 4,41 – j 1,18 А
4 Комплексні напруги на елементах кола:

· 6 = 38,64 е
U R1 = İ 1 R 1 = 6,44 е – j 60° – j 60°
В;

U R2 = İ 2 R 2 = 4,57 е – j 105° – j
· 8 = 36,56 е
105°
В;

U R3 = İ 3 R 3 = 4,57 е – j 15° – j 15°
· 6 = 27,42 е
В;

· 2 = 12,88 е
U R 4 = İ 1 R 4 = 6,44 е – j 60° – j 60°
В;

· 8 е
U Х1 = İ 1 ( jХ 1 ) = 6,44 е – j 60° j 90° =
j 30°
51,52 е В;

· 6 е
U Х2 = İ 2 ( jХ 2 ) = 4,57 е – j 105° j 90° =
27,42 е – j 15° В; Рис.3.14. Векторна діаграма

U Х3 = İ 3 (– jХ 3 ) = 4,57 е – j 15° – j 90°
· 10 е
= 45,7 е – j 105° В;

· 2 е
U Х 4 = İ 3 ( jХ 4 ) = 4,57 е – j 15° j 90° =
9,14 е j 75° В;

· 3 е
U Х5 = İ 1 (– jХ 5 ) = 6,44 е – j 60° – j 90° =
19,32 е – j 150° В;
Векторна діаграма показана на рис.3.14.

3.7.Потужності та баланс потужностей у колі

синусоїдного струму

Миттєва потужність кола синусоїдного струму визначається добутком
миттєвої напруги та миттєвого струму:
р = иі. (3.65)
Нехай миттєве значення напруги і струму в такому колі визначається :
и= U m sinωt (ψ и =0). (3.66)
Тоді і = I m sin(ωt + ψ і) = I m sin(ωt – φ) (φ = Ψи – Ψі). (3.67)

50