Page 44 - 6850

T
1
Р =  ( UI sin 2 t) dt = 0. (3.43)
T
0
Це означає, що потужність надходить в конденсатор із мережі, коли
напруга на конденсаторі зростає (конденсатор заряджається), і
нагромаджується в ньому у формі енергії електричного поля, а при
зменшенні струму енергія магнітного поля повертається в мережу. Енергiя,
яка накопичується в лiнiйнiй ємностi, обчислюється за формулою:

Cu 2
w  C . (3.44)
C
2
Отже, в електричному колі з з конденсатором, так само, як і в колі з
індуктивністю відбувається неперервний періодичний обміну енергією між
електричною мережею (джерелом електроенергії) і електричним полем
конденсатора. Реактивна потужність в такому колі:
2
Q = I (– X С) . (3.45)

3.5 Послідовне з'єднання резистивного, індуктивного та ємнісного
опорів в електричному колі синусоїдного струму

Розглянемо електричне коло, яке складається з послідовно з’єднаних
резистивного, індуктивного і ємнісного елементів, які живляться від джерела
синусоїдної напруги(рис. 3.7).

i L R C I Z

L R
U

а) б)
Рисунок 3.7 – Послідовне з’єднання резистивного, індуктивного і

ємнісного елементів
Згідно з другим законом Кірхгофа прикладена напруга зрівноважується
спадом напруг на окремих елементах електричного кола
u = u R + u L + и С. (3.46)
Подамо всі напруги, що входять до рівняння(3.34), у комплексній
формі:




U  U  U  U (3.47)
R
L
C



Оскільки, U R = İR , U L = jİX L,, U С = – jİX С, одержуємо

U = İ (R + jX L – jX С) = İ (R + jX) = İZ (3.48)
де X = (X L – jX С ) - реактивний опір, а Z = R + jX L – jX С = R + jX = Z е j φ_
повний комплексний опір.
Комплексний опір вітки кола позначається великою літерою Z з
рискою знизу і визначається за формулою:
jφ
Z = R + jX = R + j (X L – X C) = Ze , (3.49)

44