Page 51 - 6850

Підставивши (3.66) і (3.67) в (3.65) отримаємо
р =UI соsφ – UI соs(2ωt – φ) (3.68).
Як видно з (3.68), миттєва потужність має постійну складову UI соsφ
і гармонічну UI соs(2ωt – φ), кутова частота якої у два рази більша від
частоти напруги та струму.
Миттєва потужність двополюсника додатна для проміжків часу, коли

напруга і струм мають однакові знаки і від’ємна, – коли ці знаки протилежні
(рис. 3.15).

i, u, p p

u
i

UI cos

t



Рисунок 3.15 – Миттєва потужність двополюсника

Для проміжків часу, в які миттєва потужність від’ємна, енергія
повертається від споживача до джерела. Це можливо завдяки наявності

реактивних елементів, у яких енергія періодично запасається в їх
електричних і магнітних полях. Якщо двополюсник складається винятково з
резистивних елементів, то енергія в ньому накопичуватись не може. Кут φ у
цьому разі дорівнює нулю, напруга та струм завжди мають однакові знаки і

немає моментів часу, коли потік енергії спрямований від споживача до
джерела.

Середнє значення миттєвої потужності за період називають активною
1 T
потужністю Р =  pdt = UI соsφ (3.69).
T
0
Активна потужність залежить від діючих значень напруги U та
струму I і кута зсуву фаз φ між ними. Множник cosφ для синусоїдних
напруги та струму називається коефіцієнтом потужності. Оскільки
для пасивного двополюсника --π/2 ≤ φ ≤ π/2 , активна потужність не
може бути від’ємною. Активна потужність резистивного елемента числово
дорівнює енергії, яка виділяється в ньому за секунду.

Поряд з активною потужністю використовується поняття реактивної
потужності, яку визначають за формулою :

51