Page 55 - 6832

Вона визначається на основі даних паралельних дослідів (повторень експерименту) і
характеризує однорідність дисперсії (рівноточніс ть) у всіх дослідах. Звичайно критерієм
рівноточності служить відношення максимальної дисперсії у відповідній дослідній точці D y max до
суми всіх дисперсій в N дослідних точках:
D
G  y max
N
 D y i
 i 1
1 m
D   y (  y ;)
m 1  j 1
y i ij i
де
m
y   y
i ij
 j 1
m – число паралельних дослідів в i-тій точці.
Отримані значення G , яке іноді називають критерієм Кохрена, порівнюється з табличним G Т ,
визначеним для числа ступенів свободи m -1, N для прийнятого рівня значущості (частіш за все 0,05).

Якщо дисперсія досліду < то гіпотеза про рівноточність не відкидається.

Тоді дисперсію досліду (середня дисперсія) знаходять за формулою
1 N
D   D
mN  i 1
y 0 y i
де mN=n – загальна кількість вимірювань.
4 Оцінка адекватності апроксимуючої залежності досліджуваного об’єкта
Оцінка адекватності звичайно проводиться за допомогою критерію Фішера, який являє собою
відношення дисперсії адекватнос ті (залишкової дисперсії) до дисперсії досліду D

0 y

D
F  y i
D
0 y
1 N 2
де D   y (  y )
y 0 P i i
N  S  i 1
S – кількість параметрів апроксимуючої залежності;
- розраховане значення функції в і-тій точці при апроксимації її залежністю виду y=f( x 1,x 2,…)

Отримане значення F порівнюється з табличним F T, встановленим для ступенів свободи r i=N-
2
S;r =N(n-1)для прийнятого рівня значущос ті. Якщо
F  F , то гіпотеза про адекватність не відкидається. Підкреслимо, що перевірка адекватності за
T
допомогою F критерію можлива тільки при r  1, тобто число дослідних точок N повинно
i
перевищувати число членів апроксимуючого полінома.
Відзначимо, що коли похибка досліду, що визначає D відома апріорі, то при D  D модель
0 y 0 y 0 y
адекватна.
Попередня перевірка адекватнос ті відтворювання досліджуваного процесу знайденій
апроксимуючій залежності може бути реалізована порівнянням дисперсії адекватності D із
0 y
значенням дисперсії вихідної величини відносно середнього:
1 N
2
D   y (  y)
n 1  i 1
y 0 i
1 N
де n  mN; y   y
i
n  i 1
Якщо D  D 1 . 0 адекватність відтворювання можна вважати задовільною. Кожен
0 y y
експериментальний результат повинен бути с татистично представницьким, тобто обчисленим на
основі декількох вимірювань. Проте, враховуючи, що застосування МНК забезпечує більш високу
достовірніс ть вимірювань (оскільки надійність всієї кривої вище, ніж надійніс ть будь-якої
складової), значення величини D можна знайти в будь-якій точці. Для інших точок дос татньо
0 y
54