Page 29 - 6832

Рис. 2.8

Для визначення F , яке відповідає умові (FP  F ) , вводять коефіцієнт
кр 1 кр
1

F 
F
Тоді
1
P (F  F )  P (F   )
кр 1
F
кр 1
Останнє співвідношення показує, що F можна знайти виходячи з умови (FP  F ) . Надалі
кр 1 кр 1
перевірка залишається такою самою, як і для однобічної критичної області, тобто нуль-гіпотеза,
приймається в тому випадку, коли розрахункові значення F містяться між критичними F й F .
р кр 1 кр 2
Перевірка гіпотези про однорідність ряду дисперсій. (G-критерій). Якщо потрібно побудувати
аналітичну залежність (аналітичну модель) на основі експериментальних даних, то насамперед
необхідно переконатися в однорідності вибіркових дисперсій. Для цього серед наявних вибіркових
дисперсій вибирають максимальну, а потім розглядають відношення максимальної дисперсії до суми
всіх вибіркових дисперсій. Для випадку, коли обсяги вибірок однакові, тобто в кожній вибірці
дисперсія обчислювалася на підставі однакової кількості даних m, застосовують G-критерій
(критерій Кохрена). Статистика G вказує, яку частку має максимальна дисперсія в загальній
дисперсії, і обчислюється за формулою:
y
S 2  
G  i max
p N
 S 2  y i
 i 1
1 m
2
де S 2  y  y (  y ) — дисперсія для кожної i-ї вибірки, і=1, N
i iu i
m 1 u 1
Висувають гіпотезу Н 0: дисперсії однорідні. Для перевірки нульової гіпотези знайдене
розрахункове значення G р порівнюють із критичним значенням коефіцієнта G кр, яке знаходять із
таблиць критичних значень G-критерію на перетині стовпця f  m  1та рядка f  N для
чис знач
заданого рівня статистичної значущості α.
Якщо G  G на підставі наявних даних можна стверджувати, що вибіркові дисперсії будуть
p кр
однорідні, тобто гіпотеза Н 0 приймається.
Якщо гіпотеза про рівність дисперсій відхиляється, то збільшують обсяг вибірок і знову
перевіряють гіпотезу. Якщо ж гіпотеза знову не підтверджується, такі вибіркові дані спільно
обробляти не можна

Питання для самоперевірки
1. Що називається параметричним критерієм?
2. Записати критерій перевірки гіпотези про рівність двох середніх із відомим СКВ.
3. Записати критерій перевірки гіпотези про рівність двох середніх з невідомим СКВ.
4. За яким критерієм перевіряють гіпотези про рівність дисперсій двох вибірок?

28