Page 10 - 6831

Н 1:  у> x, або  у -  х 0 ( правостороння критична область);
 - рівень значущості.
Критерієм перевірки є величина z:
̄ − ̄ ̄ − ̄
= = ,

+ +
̄ ̄
∑ ( ̄)
де = - точкова оцінка стандартної похибки ознаки Х;
̄
( )

∑ ( ̄)
= - точкова оцінка стандартної похибки ознаки Y.
̄

Критерій z підпорядковується нормальному розподілу.Якщо обчислене значення
критерію z>z* (z* -критичне значення критерію), то нульова гіпотеза відхиляється.Критичне
значення z* = z(p = 1 -) знаходять за таблицею нормального розподілу.
Перевірка гіпотези про рівність центрів розподілу
двох незалежних нормальних сукупностей, коли їх дисперсії невідомі,
але вважається, що вони рівні (малі вибірки: n x 30, n y 30).
H 0:  y =  x - центри розподілу не зміщені;
Н 1:  у > x - правостороння критична область;

 - рівень значущості.
Критерієм перевірки є величина t:
̄ − ̄
= ,
̄ ̄

( )
де ̄ ̄ = + .

У випадку, коли n y = n x,

= + = + .
̄ ̄
̄ ̄
Критерій t підпорядковується розподілу Стьюдента з числом ступенів вільності
=n x+n y-2.Якщо обчислене значення критерію t>t* (t* -критичне значення критерію) , то
нульова гіпотеза відхиляється. Критичне значення t* = t(p = 1 - ; ) знаходять за таблицею
розподілу Стьюдента.
Перевірка гіпотези про рівність центрів розподілу
двох незалежних нормальних сукупностей, коли їх дисперсії невідомі й
передбачається, що вони не рівні.
Н 0:  у =  х - центри розподілу не зміщені;
Н 1:  y> x- правостороння критична область;

 - рівень значущості.
Критерієм перевірки є величина t:
̄ − ̄
= ,
̄ + ̄

яка підпорядковується розподілу Стьюдента з числом ступенів вільності ν:

9