Page 7 - 6831

2
дослідження.Порівняння відтворюваності полягає у порівнянні дисперсії нового методу  1 і
2
2
попереднього методу  . Вважаємо, що дисперсія  попереднього методу аналізу відома.
Така задача зводиться до статистичної перевірки гіпотез:
2
2
Н 0:  1 =  - відтворюваність методів рівнозначна;
2
2
Н 1:  1  - відміність методів у відтворюваності істотна;
 - рівень значущості.
2
Критерієм перевірки є величина  :
( − 1)

= ,

де = ∑ ( − ̄) - точкова оцінка дисперсії показника Х, що вимірюється;
і
і
х і , і = 1, 2, …, n - результати nвимірювань новим методом;
х̄ - середнє арифметичне результатів вимірювання.

2
Величина підпорядковується  -розподілу з числом ступенів вільності = −
2
( ,  )

2 2

∗
∗

1.Будемо вважати, що критична область двостороння.
2
∗
∗
∗

Якщо обчислене значеня критерію  належить інтервалу ∗ < < ( , -

критичне значення ), то відмінність досліджуваного методу за відтворюваністю вважають не
істотною.

Критичні значення ∗ = р = ; і ∗ = р = 1 − ; знаходять за

таблицею - розподілу.
При аналізі результатів дихотомічних спостережень, при яких досліджувана ознака А
у кожного об’єкту сукупності може бути наявною або відсутньою, виникає потреба
статистичної оцінки різниці відносної частоти появи ознаки за результатами досліджень Р і
визначеної нормою або стандартом Р о.
Нехай при спостереженні за n об’єктами ознака А виявлена у х об’єктів. Тоді
відносна частота появи ознаки А у досліджуваних об’єктів буде обчислюватись за
формулою:
х
р =

Тут випадкова величина Х підпорядковується біномному закону розподілу, який для
великих вибірок при np o (1 - p o) > 9 можна апроксимувати нормальним законом розподілу
; (1 − )/ .

Дана задача зводиться до статистичної перевірки гіпотез:
6