Page 21 - 6830

6. ОПОСЕРЕДКОВАНЕ ВИМІРЮВАННЯ ГУСТИНИ ТВЕРДОГО ТІЛА

Опосередкованевимірюваннягустини твердого тілаздійсненозгіднорівняння:

р = т/V, де m —масатіла, V— об'ємтіла. Результатиспостережень при вимірюванняхмаси і
об'ємуприведені в табл.6.1 Запишіть результат опосередкованоговимірюваннягустини.

Приклад розв'язку:
Результат вимірюваннягустиниотримаємо шляхом підстановкиmі V у вираз для р:

  m  1.486 10 кг м 3 / 3
V

Оцінку СКВ результату вимірювання  розрахуємо за допомогоювиразу(6.10):

2 2 4 2 2 2 3
2
   V  m V    m   V  2.6 /кг м
 м v m v
Так як вираз для р є нелінійним, то провіримоумовулінеаризації (6.8). Залишковий
член R буде матитакийвираз:

1  2   2    2 
R      2 m    m V   /V  V   m 
2
2  V 2 v  m 2   m V V V m

Таблиця 6.1 - Результатиспостережень
Номерспостереже Вимірювальнівеличини
6
3
ння,і т і*10 ,кг V і*10 ,м 3
1 3,529 2,378

2 3,543 2,368
3 3,524 2,377

4 3,540 2,387
5 3,519 2,370

6 3,504 2,383

7 3,523 2,374
8 3,525 2,360

9 3,561 2,381
10 3,532 2,372

Середнізначення 3 6 3
m 10  3.530 кг V  10  2.375 м

СКВ результату  6  9 3
  4.9 10 кг   2.5 10 м
m V
вимірювання
Розрахуємозначення V і  m при умові,

щорезультатиспостереженьописуютьсянормальним законом розподілу з ймовірністю0,95 за
допомогою таких виразів.   t  I  t  де t р= 2,23 для f= n-1 .
V p V m p m