Page 48 - 68

Теоретична механіка

§ 17 Еквівалентність пар сил
Тут будуть тільки сформульовані (без відповідних дове-
день) теореми, які нададуть нам можливість виконувати певні
дії над парами сил. З доведенням даних теорем можна озна-
йомитись в додатку 4.
Теорема 1.
Дія пари сил на тверде тіло не зміниться, якщо
пару сил в площині її дії перемістити в будь-яке по-
ложення (рис. 33).

Рис. 33

Теорема 2.
Дія пари сил на тверде тіло не зміниться, якщо
пару сил перемістити в площину, яка паралельна
площині дії пари сил (рис. 34).
Теорема 3.
Дія пари сил на тверде тіло не зміниться, якщо змі-
нити сили пари і плече пари, залишивши без змін
момент пари.
 
Для пар сил, показаних на рис. 35, M  M F F ,   F d
  1 1 1 1 1
і M  M F 2 F ,   F 2 d . З рівності M  M  F 1 d  F 2 d
2
2
2
1
2
1
2
випливає, що для еквівалентних пар сили обернено пропор-
ційні їх плечам.
Сформульовані три теореми можна об’єднати в одну:
пари сил, моменти яких геометрично рівні, є екві-
валентними
 
M  M . (1.36)
1
2
Рівність (1.36) є необхідною і достатньою умовою екві-
 
валентності двох пар сил з моментами M і M .
2
1
48