Page 43 - 68

Статика твердого тіла

До точок прикладання сил з центра O проведемо радіус-



вектори ,r r , ..., r (рис. 28, а) і за формулою (1.13) визначи-
1 2 n
мо момент кожної сили відносно центра O .

*
Головним моментом  M O системи сил відносно дові-
льної точки називається геометрична сума векторних
моментів всіх сил системи відносно даної точки
 n   n  
M *   M  F   Fr . (1.27)
O O i i i
 i 1  i 1
На основі формул (1.26–1.27) можна вказати два способи
визначення головного вектора і головного моменту системи
сил.

1. Геометричний спосіб
Щоб геометрично визначити головний вектор, необхідно
векторно скласти всі сили системи, тобто побудувати силовий
багатокутник Oa b ... n (рис. 28, б). Замикаюча сторона силово-
1 1 1
го багатокутника, напрямлена проти його обходу, визначає як
величину, так і напрям головного вектора заданої системи сил.
Аналогічно визначається і головний момент системи
сил. Тільки тут будується багатокутник моментів Oa b ... n
2 2 2
(рис. 28, в).
2. Аналітичний спосіб
Спроектувавши векторні рівності (1.26, 1.27) на декарто-
ві осі координат, отримаємо
n n 
* *
x 
x 
R  X i ; M  M x  ;F i
i1 i1
n n 
*
*
y 
y 
R  Y i ; (1.28) M  M y  ;F i (1.29)
i1 i1
n n 
*
*
z 
z 
R  Z i ; M  M z  .F i
i1 i1
Формули (1.28) визначають проекції головного вектора
на декартові осі координат. В цих формулах X Y , , Z  –
i i i
проекції вектора i -ої сили системи на дані осі координат.
43