Page 249 - 68

Додатки

Отже, щоб знайти проекцію деякого вектора a на якусь
вісь, наприклад, вісь Ou (див. рис. 2), необхідно з точок A і

B , які визначають початок і кінець вектора a , опустити пер-
пендикуляри AA і BB на задану вісь. Основи цих перпенди-
1 1
кулярів (точки A і B ) визначають проекції точок A і B на
1 1 
вісь Ou , а відрізок A B – проекцію вектора a на вісь Ou .
1 1
Проекція вектора на вісь найчастіше позначається тією
ж літерою, що і вектор, з індексом осі на яку він проектуєть-

ся. В даному випадку a . Проекції вектора a на декартові осі
u
координат позначаються так: a x a , y a , z .
Проекція вектора на вісь вважається додатною, якщо на-
прям відрізка, що визначає цю проекцію, збігається з напря-
мом осі ( a  0 , див. рис. 2) і від’ємною – в протилежному
u
випадку( a  0 , див. рис. 3,а).
u

Рис. 3

Якщо позначити  кут між вектором a і додатним на-
прямом осі, то (див. рис. 3.б), отримаємо
a   A 1 B  AB cos   a cos  , (Д.1)
1
u
тобто,
проекція вектора на вісь дорівнює добутку модуля
вектора на косинус кута між додатним напрямом
осі і вектором, який проектується.

З формули (Д.1) випливає, що:

249