Page 254 - 68

Теоретична механіка
  
S , S , S – реакції невагомих стрижнів з шарнірами на
1 2 3
кінцях. Ці реакції напрямлені вздовж прямих BA , BC і BD і
дорівнюють шуканим зусиллям в стрижнях. До того ж, вва-
жаючи, що всі стрижні працюють на розтяг, реакції їх напря-
мляємо від вузла B .
Отримана система сил є просторовою збіжною. Склада-
ємо її рівняння рівноваги
 X i  0 S 1 cos 60  S 2 cos 60  0 ;

Y  0  S sin 60  S sin 60  S sin 60  T sin 30  0;
 i 1 2 3 2
 Z i  0  S 3 cos 60  T 2 cos 30  T 1  0 .
Звідси знаходимо
T cos30  T P 0 ,866  P
S   2 1     3 ,732 P
3
cos60 0 ,5
 S sin60  T sin30
S  S  3 2  1 ,579 P .
1
2
2 sin60
Оскільки P 1000 H , то остаточно отримаємо
S  S  1579 H ,
2
1
S   3732 H .
3
Знак мінус біля значення S вказує на те, що відповідний
3
стрижень, в даному випадку стрижень BD, працює на стиск.
Задача 3.3. Знайти реакції жорсткого защемлення балки
AB , яка завантажена на відрізку AB рівномірно розподіле-
ним навантаженням інтенсивності q  100Н/м, в точці C зо-
середженою силою F  4 кН під кутом   60  до балки і па-
рою сил з моментом M  2 кНм. Розміри вказані на рис. 11.
Розв’язання. За об’єкт рівноваги вибираємо балку AC .

Активними силами, прикладеними до балки, будуть: сила F ;
пара сил з моментом M ; рівномірно розподілене навантажен-
ня q , рівнодійна якого дорівнює

254