Page 252 - 68

Теоретична механіка

Рис. 7 Рис. 8

Часто, для одержання більшої точності, побудований си-
ловий трикутник розв’язують аналітично. Так, в даному випа-

дку силовий трикутник є прямокутним, в якому adb  30
(рис. 7 і 8), тоді за теоремою синусів маємо
P S S
 1  2 ,
sin 30  sin 60  sin 90 
звідси
sin60 sin90
S  P  P 3  173 H , S  P  2 P  200 H .
1 2
sin30 sin30
Для аналітичного розв’язку задачі необхідно скласти рі-
вняння рівноваги плоскої системи збіжних сил.
В нашому випадку (див. рис. 6, на якому вказано вибра-
ну систему координат) маємо
 X i  0  S 1  S 2 cos 30  0,

Y  0 S cos 60  P  0 .
 i 2
Звідси отримаємо
P
S   2 P  200 H ,
2
cos 60
3
S  S cos 30  2P  P 3  173,
1 2
2
що узгоджується з попереднім.

252