Page 236 - 68

Теоретична механіка

A B
Якщо замість відношення 1 підставити його значен-
A 2 B
ня з (а), то отримаємо
 
 a   1  2 1  ,


  1 
тобто:
     . (2.107)
a
1
2
Кутова швидкість абсолютного обертання дорів-
нює різниці кутових швидкостей складових рухів.
Зауважимо, що при визначенні кутової швидкості абсо-
лютного обертання за формулою (2.107) від більшої кутової
швидкості віднімається менша, а це означає, що результуюча
кутова швидкість як вектор буде напрямлена в бік більшої ку-
тової швидкості.
в) Обертання напрямлені в протилежні боки і здій-
снюються з однаковими за величиною кутовими швидко-
стями (пара обертань)
Розглянемо тепер складний рух твердого тіла, який
складається з двох обертань навколо паралельних осей O z і
1 1
O z (рис. 154). Нехай обертання, як і в попередньому випад-
2 2
ку, напрямлені в протилежні боки, але здійснюються з одна-
ковими за величиною кутовими швидкостями, а це означає,
що вектори кутових швидкостей задовольняють умову


    . Така сукупність рухів часто називається парою
2 1
обертання (кінематичною парою).
Отже,
пара обертань – це сукупність двох обертань твердого
тіла навколо паралельних осей з рівними за величи-
ною, але протилежними за напрямом кутовими швид-
костями.
Для визначення результуючого руху за теоремою про
складання швидкостей обчислимо швидкість довільної точки
K тіла, положення якої відносно точок A і A осей обертан-
 1  2
ня визначається радіусами-векторами r і r (рис. 154).
1 2

236