Page 237 - 68

Кінематика

Рис. 154

  
V  V  V , (а)
e
K
r
Оскільки переносний і відносний рухи є обертальними


відповідно з кутовими швидкостями  і  , то вектори пе-
  1 2
реносної V і відносної V швидкостей можна обчислювати за
r
e
формулою Ейлера
     
V    r , V    r . (б)
e 1 1 r 2 2
Підставивши (б) і рівність (а), отримаємо
    
V    r   r .
K 1 1 2 2
 
Якщо врахувати, що     , то матимемо
2
1
          
V K     r 1    r 2       rr 1 2    r 1 r 2   2 .
2
2
2
  
Оскільки r  r  r (див. рис. 154), то
2
1
  
V K  r   . (2.108)
2
Оскільки швидкість точки K не залежить від її поло-


ження (вектори r і  не з’єднані з точкою K ), то швидкості
2
всіх точок тіла в даний момент часу геометрично рівні між
собою, а це означає, що тіло здійснює поступальний рух.
Таким чином,
237