Page 20 - 68

Теоретична механіка

Доведення. Нехай на тверде тіло в точках A , B , C діють



три непаралельні сили F , F , F , які розміщені в площині
1 2 3  
рисунка (рис. 18, а, де вказані тільки сили F і F і точки їх
1 2
прикладання).

Рис. 18
 
Знаходимо точку перетину ліній дій сил F і F (точку
2
1
O ) і перенесемо дані сили в точку O (адже сила – це ковзний

вектор). Згідно з аксіомою 5 знаходимо їх рівнодійну R (рис.
18, б). Таким чином, на тверде тіло тепер діють тільки дві си-


ли: знайдена рівнодійна R і сила F , яка ще не вказана на ри-
3
сунку. Згідно з теоремою, яка доводиться, сили повинні бути


зрівноважені, отже (аксіома 1) сили R і F повинні мати спі-
 3
льну лінію дії, тоді точка прикладання F (точка C ) знахо-
  3
диться на лінії дії сили R , а саме сила F діє на тверде тіло,
3
як вказано на рис. 18, в. Таким чином, лінії дії трьох сил пере-
тинаються в одній точці.
Однак треба відзначити, що теорема про три сили є тіль-
ки необхідною умовою зрівноваження трьох сил. Її часто ви-
користовують для визначення лінії дії реакції в’язі, напрям
якої згідно з класифікацією в’язей невідомий.
Приклад. Визначити лінію дії реакції циліндричного
шарніра A , навколо якого може обертатись однорідний стри-
жень AB вагою P , що опирається на ребро D (рис. 19, а).

20