Page 17 - 68

Статика твердого тіла

Справедливість цього твердження випливає з визначення
поняття “зрівноважена система сил” (див. § 4).
Наслідок.
Стан твердого тіла не порушиться при перенесенні
точки прикладання сил вздовж лінії її дії в будь-яку
точку тіла.
Наслідок не є аксіомою і його необхідно довести. Для
доведення наслідку розглянемо тверде тіло, на яке в деякій

точці A діє сила F (рис. 15,а).

Рис. 15

Візьмемо на лінії дії сили F яку-небудь точку B і при-


кладемо в цій точці дві сили F і F  , які чисельно дорівню-




ють силі F і задовольняють умові зрівноваження F   F 
(рис. 15,б). Таке приєднання у відповідності до аксіоми 2 не



порушує стану тіла, тобто система сил  ,F F ,  F    буде екві-
  
валентна вихідній системі сил  F . Оскільки сили F  і F вза-
ємно зрівноважуються (аксіома 1), їх, не порушуючи стану ті-

ла, можна відкинути і одержимо одну силу F , яка прикладе-



на в точці B (рис. 15,в). Оскільки F  F , то можна вважати,


що сила F є силою F , яка перенесена вздовж лінії дії з точ-
ки A в точку B . Отже, наслідок доведений.
Доведене положення дає можливість, не порушуючи
стану абсолютно твердого тіла, переносити сили, прикладені
до нього, вздовж їх ліній дії в будь-які точки тіла.
17