Page 22 - 68

Теоретична механіка

1.1 Система збіжних сил

Система збіжних сил – це система сил, лінії дії яких
перетинаються в одній точці.

§ 7 Зведення системи збіжних сил
до канонічного вигляду
  
Нехай на тверде тіло діє система сил F , F , ... , F 
1 2 n
(рис. 20 а). Діюча система сил є збіжною, бо лінії дії всіх сил
перетинаються в одній точці – точці O . Оскільки сила – це
ковзний вектор, перенесемо всі сили до точки O (рис. 20 б).
Таким чином, ми отримали систему сил, прикладених до одні-
єї точки. Вона еквівалентна заданій системі сил.
На основі аксіоми паралелограма сил проведемо послі-
довне додавання сил (див. рис. 20 в, де для наочності дода-
вання проведено за правилом трикутника). Спочатку додаємо



сили F і F і знаходимо рівнодійну R
1 2 2
  
R  F  F (а)
2 1 2
(індекс в позначенні рівнодійної відповідає кількості доданих
сил).
 
Далі додаємо R і F (будуючи знову трикутник цих
2
3

сил) і знаходимо рівнодійну R
3
     
R  R  F  F  F  F . (б)
3
3
2
1
2
3
Продовжуючи додавання, дійдемо до останньої сили і
отримаємо
    
R  F  F  F   F , (в)
n 1 2 3 n
тобто замість системи n сил, що діяли на тверде тіло, ми
отримали силу, дія якої еквівалентна вихідній системі сил.
Таким чином, для системи збіжних сил розв’язана перша
основна задача статики – систему збіжних сил зведено до ка-
нонічного вигляду.
22