Page 18 - 68

Теоретична механіка

Виходячи з класифікації векторів (вільний, невільний,
ковзний), сила в статиці належить до ковзних векторів.
3. Аксіома дії і протидії (ІІІ-ій закон Ньютона).
Кожна механічна дія супроводжується рівною і про-
тилежно напрямленою протидією.
 
Якщо дію позначити F , а протидію F , то третя аксіома
виражається такою векторною рівністю:
 

F   F . (1.2)
Оскільки дія і протидія прикладені до різних матеріаль-
них об’єктів, то векторна рівність (1.2) не означає, що вони
взаємно зрівноважені, адже аксіома і не вимагає, щоб сили
були прикладені до одного і того ж тіла.
Треба відзначити також, що хоча третя аксіома говорить
про механічну взаємодію, вона справедлива для більшості (а,
можливо, і для всіх) взаємодій, які є в природі.
4. Аксіома накладання додаткових в’язей.
Рівновага матеріального об’єкта не порушиться при
накладанні на нього додаткових в’язей.
Наприклад, рівновага парти (стола) не порушиться, якщо
її ніжки прикріпити до підлоги болтами.
Частковим випадком даної аксіоми є твердження:
рівновага деформованого тіла не порушиться при
його твердінні.
Це твердження часто називають принципом затвердіння.
З цього принципу випливає, що умови рівноваги для
твердого тіла є необхідними (але не достатніми!) умовами рі-
вноваги деформованого тіла.
5. Аксіома паралелограма.
Рівнодійна двох сил, прикладених в одній точці
твердого тіла, зображується діагоналлю паралелог-
рама, побудованого на даних силах (рис. 16).
Складання за правилом паралелограма в математиці на-
зивається векторною (геометричною) сумою і записується так:
  
R  F  F . (1.3)
1 2

18