Page 188 - 68

Теоретична механіка

Кут  відкладається від вектора a в бік дугової стріл-
O
ки кутового пришвидшення  .
На цьому промені візьмемо точку В на відстані
a
OB  O (б)
4 2
  
і визначимо її пришвидшення. За формулою (2.71) маємо
  
a  a  O a . (в)
B
B
O
Величина вектора пришвидшення точки В в обертанні
навколо полюса О визначається формулою (2.73) і в нашому
випадку, враховуючи (б), отримаємо
a
a  OB   4  2  O   4   2  a . (г)
O B 4 2 O
  
Цей вектор, як доведено вище, утворює з відрізком ОВ кут  ,
який задовольняє умову (див. формулу 2.74)

tg   ,
 2
 
тобто    , а це означає (див. рис. 127), що вектори a і a
B
O
O
напрямлені протилежно, і векторна сума (в) перетворюється в
просту алгебраїчну різницю
a  a  a  a  a  0 ,
B O O B O O
Отже, пришвидшення точки В дорівнює нулеві, тобто точка В
є миттєвим центром пришвидшень ( B  Q ) плоскої фігури.
З доведення випливає:
1. Миттєвий центр пришвидшень знаходиться на проме-
ні, який утворює з вектором пришвидшення полюса кут  ,
тангенс якого визначається за формулою


tg   . (2.75)
 2

Цей кут необхідно відкладати від вектора a в бік  .
O

188