Page 80 - 6792

2.12.3 Визначення об’єму вибірки
за заданої точності і надійності оцінки для визначення
математичного очікування нормального розподілу
Задаючись точністю і довірчою ймовірністю, можливо знайти
необхідний об’єм вибірки.
Точність оцінки математичного очікування ε:
S €
ε = 2  t  (2.47)
n
з іншого боку ε = m x - x .
У ГОСТі замість ε використовують відносну помилка ,
m x  x 
   . (2.48)
x x
Із виразу (2.47) для визначення точності математичного
очікування знайдемо n:
2 € 2
S  t 
n  . (2.49)
 2
Використовуючи вираз для відносної помилки :
2 € 2
S  t 
n  . (2.50)
x 2  2
Тоді за ГОСТ 17510-72:
2 2
V  t 
n  . (2.51)
 2
Дана формула дозволяє за заданим значенням довірчої
ймовірності і заданій величині відносної помилки , у визначенні
математичного очікування m x, знайти необхідний об’єм
спостережень n.

2.13 Довірчий інтервал для дисперсії
Для знаходження довірчого інтервалу для дисперсії
додержуються такої структурної схеми:
1. Точкову оцінку дисперсії знаходимо за формулою:
n
2
S €  1    Xx i  . (2.52)
n 1  i 1
2. Закон розподілу даної величини невідомий, але відомий
закон розподілу статистики, через який вона виражається:

80