Page 84 - 6792

5. Визначають область прийняття гіпотези і критичну область,
що визначається величиною  і альтернативною гіпотезою Н 1.
6. За вибіркою об’єму n визначають значення статистики і
приймається рішення про гіпотезу Н 0. Якщо Те потрапляє в
область прийняття – то гіпотеза приймається.

2.14.1 Про зв’язок статистичної перевірки гіпотези і
довірчих інтервалів
З точки зору перевірки статистичної гіпотези довірчий
інтервал можливо розглядати таким чином: висувають гіпотезу
про те, що невідомий параметр перебуває в довірчому інтервалі
[а н, а в]. Тоді величина  = 1-γ є ймовірністю відхилення цієї
гіпотези, тоді як вона ймовірна, а це означає, що із 100 довірчих
інтервалів, розрахованих у виборці одного і того ж об’єкта, взятої
із однієї і тієї ж генеральної сукупності, в середньому 100(1-γ)
інтервалів, буде невідомий параметр. А в середньому у 100
інтервалів не буде знаходитись невідомий параметр.
Якщо побудований довірчий інтервал для параметра закону
розподілу випадкової величини, то його можливо
використовувати для перевірки статистичної гіпотези про
значення цього параметра, тим самим перевіряється гіпотеза про
те, що вибірка, за якою розраховано значення параметра a €,
відноситься до генеральної сукупності з параметром розподілу,
рівним а.
Приклад: Т сер = 2000 год.; σ Т = 420 МПа; n = 9; T = 1850 год.;
γ = 0,9.
Перевірити гіпотезу про те, що наше вибіркове значення
належить генеральній сукупності (існує чи не існує
розходження).
Н 0: T = Т сер.;
Н 1: T Т ср.
T  mx 1850  2000 150
U =  n   3   3  , 1 07 ;
 x 420 420
U γ = U 0,9 = 1,282;
 x 420
ε = U γ  , 1 282  180 ;
n 9

84