Page 85 - 6792

F(1,07) = 0,86; F(-1,07) = 0,14; Т сер.верхн= T +ε = 1850+180 =
2030 годТ сер.ниж.=1670 год.
U н = -U в; U 0,1 = -U 0,9 = -1,282.
Ми можемо прийняти нашу гіпотезу.

2.14.2 Побудова довірчих інтервалів
для параметру експоненціального закону
Нехай середній наробіток задається величиною:
1
m x = σ x = .

Якщо λ – інтенсивність відмов, тоді m x – середній наробіток,
m x = Т сер.
1
λ = .
Т сер .
План спостережень [N, U, N].
n
 ti
€
Т  i1 , тоді  €  n 1 при n 1.
n n
 i t
 i 1
Для побудови довірчих інтервалів, використовується той факт,
що сума n випадкових величин розподілена за експоненціальним
2
законом, підлягає закону розподілу Пірсона χ з числом степенів
вільності рівним 2n. Знайдемо межі двохстороннього довірчого
інтервалу [T н, Т в].
2n  T € 2n T €
Т в = ; Т н = . (2.57)
 2 2 (  ) n  2 2 (  ) n
1 x 1
2 2
В ГОСТ застосовують позначення: Т в = r 1 T ; Т н = r 3T .
Визначимо оцінки параметру λ:
 € € n    € € n  
н   = ; λ в=  = . (2.57)
3 r (n  ) 1 1 r  4 r (n  ) 1 3 r 
Приклад 1.
Дані для вибірки n = 3 при значеннях тривалості ремонтів:
350, 400, 510 годин.

85