Page 40 - 6792

(mx) 1
f max = .
  2 
x
4. Параметри нормального розподілу:
M(X)=m x;
2
Д[X]=σ x .
5. М(Х) = М 0 = М е.
6. А = 0; Е = 0.
1 X  m х
7. f(X) =   (y ); де y  .
 х  х
X  m
8. F(X) = Ф(у), де y  х .

х
9. F(-X) = Ф(-у) = 1-Ф(у).
10. Ймовірність трапляння випадкової величини Х на ділянці
від а до b:
  Mb х    ma х 
Р(aХb) = Ф  Ф   .
  х    х 

1.8.2 Зрізаний нормальний закон
Якщо величина випадкової величини Х≥0, то в цьому разі її
розподіл підпорядковується зрізаному нормальному закону.
2
(x m x )

1 2
f(X)= e  2  x . (1.44)
 x  2
Якщо взяти інтеграл, то
2
x ( m x )
  
C 2
 x
1=  f ( X ) dx   e 2  dx .
 x  2
   
Враховуючи, що у випадку Х0, f(X) = 0. Дістаємо С:
1
С= , (1.45)

 f (X )dx
0
де f(X) – нормальний закон розподілу. Для наробітку 0≤Т≤Т найб

40