Page 35 - 6792

використовують як характеристику розсіювання випадкової
величини х порівняно з її середнім квадратичним відхиленням.
Це видно з прикладу, наведеного нижче.
Коефіцієнт варіації визначають як:
 x
υ х= , (1.37)
m x
де m x – математичне очікування випадкової величини х.
Приклад. Клапанні групи двох типів випробовують на
довговічність: з несучою хрестовиною і з посадкою на конічній
частині. Назвемо їх типу А і Б.
Деталі типу Б мають такі наробітки до руйнування: 181, 200,
252, 271, 319, 343 годин; типу А: 32, 50, 100, 120, 171, 200 години.
Підрахувати для цих випробувань математичне очікування
випадкової величини і середнє квадратичне відхилення.
Розрахунок ведемо для типу А.
Математичне очікування:
32  50  100  120  171 200
М[x] =  120 год.
6
Наробіток клапанної групи типу А до руйнування дорівнює
112 годин. Дисперсію визначають таким чином:
2
2
2
2
2
Д(х) = [(32-112) +(50-112) +(100-112) +(120-112) +(171-112) +
1
2
+(200-112) ] = 4300 год.
6
Середнє квадратичне відхилення:
σ[x] = 65,8 год.
Коефіцієнт варіації:
65 8 ,
 x   , 0 59 .
112
Відповідно для типу Б.
181 200  252  271 319  343
М[x] =  261 год.;
6
2 2 2 1
Д[x] = [(181-261) +(…-…) +(343-261) ] = 4080 год.;
6
σ[x] = 63,9 год.;
63 9 ,
 x   , 0 244 .
261

35