Page 26 - 6792

1.6 Поняття про закон розподілу випадкової величини
Ряд розподілу, функція розподілу і її властивості
Сукупність можливих значень випадкової величини підпоряд-
кована деякій визначеній закономірності. Ця закономірність
визначена законом розподілу випадкової величини.
Закон розподілу випадкової величини – це будь-яке
співвідношення, що визначає зв'язок між можливими значеннями
випадкових величин і відповідними їхніми ймовірностями.
Закон розподілу може існувати у вигляді:
1) функції розподілу (для неперервних і дискретних величин);
2) у вигляді щільності розподілення для неперервних величин;
3) у вигляді ряду розподілу для дискретних величин.
Ряд розподілу – це сукупність всіх можливих значень
дискретної випадкової величини і відповідних ймовірностей:
P i=Ймов {X = x i} . (1.16)
Якщо випадкова величина Х може набувати лише скінчену
кількість різних значень, то виписуємо всі ці значення до таблиці,
вказуючи навпроти кожного значення х і відповідну йому
ймовірність Р і.
Те, що випадкова величина Х набуде одного зі значень
послідовності х 1; х 2;…;х к, є подія достовірна, а тому має
виконуватися умова:
n
 i P  . 1 (1.17)
1  i
Така таблиця називається таблицею розподілу (ймовірностей)
випадкової величини.

Можливе значення Х і х 1 х 2 … х і … х к
Ймовірність Р 1 Р 2 … Р і … Р к

Графічне зображення ряду розподілу має назву багатокутника
розподілу ймовірностей, якщо в прямокутній системі координат
будують точки з координатами (х к, Р к) і з'єднують ламаною [1].
Приклад. При кущовому бурінні, при досягненні проектної
глибини проводиться виклик притоку нафти. У кожній наступній
свердловині буде проводитися виклик припливу нафти, лише в
тому разі, якщо у попередній свердловині буде викликано

26