Page 24 - 6792

 H 3  P (H 3 ) P (A / H ) 3 , 0 45 , 0  02
P      . 6 , 0
 A  ( P ) A , 0 015
Приклад.
Відомо, що 96 % продукції, яку випускає підприємство,
задовольняє умови стандартизації. Статистично-приймальний
контроль, впроваджений на підприємстві, призначає придатну
стандартну продукцію з ймовірністю 0,98 і признає придатною
нестандартною або дефектною продукцію з ймовірністю 0,05.
Визначити:
1. Ймовірність прийняття будь-якого придатного виробу при
контролі .
2. Ймовірність того, що прийнятий контролем виріб
задовольняє умови стандартизації.
Введемо позначення:
– подія А – виріб визначається придатним при контролі;
– гіпотези: Н 1 – виріб е стандартним, Н 2 – виріб є
нестандартним.
Вони утворюють повну групу подій.
Апріорні ймовірності подій: Р(Н 1) = 0,96; Р(Н 2) = 0,04.
Відповідь на перше питання:
Р(А)=Р(Н 1)Р(А/Н 1)+ (Н 2)Р(А/Н 2) =
= 0,960,98 + 0,040,05 = 0,9428.
Відповідь на друге питання:
 H 1  P (H 1 ) P (A / H 1 ) , 0 96 , 0  98
P      , 0 998 .
 A  P (A ) , 0 9428

1.5 Поняття випадкової величини
Випадковою величиною називається величина, яка в
результаті досліду може набувати того чи іншого значення,
причому заздалегідь невідомо, якого саме.
Випадкові величини позначають великими буквами: X, Y, Z,
маленькими буквами: x 1; х 2;…х n; y 1; y 2; y 3;…y n; z 1; z 2; z 3;…z n – їхні
можливі значення.
Приклади випадкових величин:
1. Кількість відмов за одночасної роботи трьох поршневих
насосів.

24