Page 22 - 6792

Р(АН к)=Р(Н к)Р(А/Н к),
де к = 1,2,3…n, що приводить до формули (1.12).
Події Н 1, Н 2, Н 3,…,Н n входять до формули повної ймовірності.
Приклад:
У цеху з випуску бурового обладнання три дільниці:
1-а дільниця випускає 25% продукції цеху;
2-а дільниця – 30 % продукції цеху;
3-а дільниця – 45 % продукції цеху;
1-а дільниця цеху дає 1 % браку продукції;
2-а дільниця – 12 % браку;
3-я дільниця – 2,0 % браку.
Знайти ймовірність того, що навмання взята деталь виявиться
бракованою.
Введемо такі позначення:
Подія А – це така подія, що навмання взята деталь є
бракованою.
Гіпотеза Н 1 – що деталь виготовлена на 1-й дільниці;
Н 2 – на 2-й дільниці;
Н 3 – на 3-й дільниці.
Подія А/Н 1 – деталь бракована, але за умови, що вона
виготовлена на 1-й дільниці;
А/Н 2 – на 2-й дільниці;
А/Н 3 – на 3-й дільниці.
Ймовірність того, що деталь виготовлена на 1-й дільниці:
Р(Н 1) = 0,25;
– на 2-й дільниці – Р(Н 2) = 0,30;
– на 3-й дільниці – Р(Н 3) = 0,45.
Ймовірність того, що деталь виготовлена на 1-й дільниці:
Р(Н 1) = 0,25;
– на 2-й дільниці – Р(Н 2) = 0,30;
– на 3-й дільниці – Р(Н 3) = 0,45.
Ймовірність того, що бракована деталь виготовлена на 1-й
дільниці: Р(А/Н 1) = 0,01;
– на 2-й дільниці: Р(А/Н 2) = 0,012;
– на 3-й дільниці: Р(А/Н 3) = 0,02.
Ймовірність того, що навмання взята деталь виявиться
бракованою:

22