Page 18 - 6792

А 2 – справна робота штока в другому циліндрі насоса,
А 3 – справна робота циліндрової втулки в першому циліндрі
насоса,
А 4 – справна робота поршня в першому циліндрі насоса,
А 3 – справна робота циліндрової втулки в другому циліндрі
насоса,
А 4 – справна робота поршня в другому циліндрі насоса.
Тоді справна робота насоса буде описуватися таким
рівнянням:
А=А 1А 2(А 3 +А 3)(А 4+А 4).

1.2 Теореми додавання і множення ймовірностей

Теорема додавання ймовірностей
Для несумісних випадкових подій А і В має місце
співвідношення:
Р(А+В)=Р(А) + Р(В). (1.6)
Це співвідношення має назву теореми додавання
ймовірностей, формулюється так: ймовірність суми несумісних
подій рівна сумі їхніх ймовірностей. Теорему додавання
ймовірностей називають також властивістю адитивності
ймовірностей. Для обґрунтування цього правила достатньо
перевірити, що відповідні частоти завжди задовольняють
наведене вище співвідношення.
Наслідки теореми:
1. Якщо випадкові події А 1; А 2;…А к попарно несумісні, то
ймовірність їхньої суми, тобто ймовірність виникнення хоча б
однієї з цих подій, дорівнює сумі їхніх ймовірностей:
Р(А 1+А 2+…+А к)=Р(А 1)+Р(А 2)+…+Р(А к). (1.7)
2. Якщо несумісні випадкові події утворюють повну групу, то
ймовірність їхньої суми рівна 1.
Оскільки події А 1, А 2,…,А к утворюють повну групу, то подія
А 1+А 2+…+А к+А n є вірогідною, тому:
Р(А 1+А 2+А 3+…+А к)=1. (1.8)
Отримане співвідношення застосовують для контролю
розрахунку ймовірностей.
3. Ймовірність двох супротивних подій у сумі дають одиницю:

18