Page 34 - 6760

k x 1  x n  y3 n

 k 1 y  x4 n  y2 n
 k  x  5.0  k  y3  5.0  k 

 2 x n x 1 n 1 y

k  4 x  5.0  k  y2  5.0  k 
 2 y n x 1 n y 1
 
 k x 3  x n  5.0  k 2 x   3 y n  5.0  k 2 y
 k  4 x  5.0  k  y2  5.0  k 

 3 y n 2 x n 2 y

k 4 x  x n  k x 3  y3 n  k 3 y 

k y  4 x n  k 3 x  y2 n  k 3 y 

 4

4 Перерахунок нових значень:
 
x
 n 1  x n  6 k 1x  2k 2x  2k 3x  k 4x ,


 y  y   k  2k  2k  k .
 n 1 n 6 1y 2y 3y 4y

t  n 1 t n  

4. Якщо t n1  T то приймається x n  x , y n  y , t n t і
n
n
1 
1 
1 
n
перехід на пункт 2; інакше розрахунок припиняється.

Контрольні запитання
1 Як перейти від рівняння 3-го порядку до системи рівнянь?
2 Пояснити метод Рунге-Кутта для систем рівнянь.
3 Скільки буде формул у алгоритмі (8.5) для системи з трьома
невідомими?

4 Чи є задача (8.1) задачею Коші?

34