Page 33 - 6760

3. Для оцінки залежності між наближеним розв’язком та
кроком інтегрування  розрахунки повторюються для 2-х
значень .

Завдання
Написати програму, яка здійснює розрахунки відповідно до

варіанту завдання. Вивести у вигляді таблиці t , x n y , n . Вивести
n
графіки  xt , n і  yt , n .
n
n

Таблиця 8.1 – Варіанти завдань
1   xx   2y x    10 2   xx   4y x    00
 
 y   2x  y y    00  y   x  y y    10
3   xx   y x    10 4   xx   y x    20
 
 y   2x  y y    00  y   4x  y y    10
5   xx   3y x    10 6   xx   5y x   10
 
 y   3x  y y    00  y   2x  y y    20
7   xx   4y x    10 8   xx   y x   10
 
 y   2x  y y    20  y   x  y y    30
9   xx   3y x    00 10   xx   2y x    10
 
 y   x  y y    10  y   x  3y y    00

Контрольний приклад
Розв’язати за методом Рунге-Кутта систему рівнянь з

кроком   , 0 01 на відрізку t  1;0
  xx   3y x    10
 .
 y   4x  2y y    20
Запишемо алгоритм розв’язку.

1. Відповідно до умов задачі приймається t  0 , x n  1,

  . 0 01, y n  2.
2. Схема Рунге-Кутта:

33