Page 14 - 6718

Розв’язок рівняння (1.6) дозволяє визначити амплітуду та частоту коли-
вань кулі.

1.2 Числові методи розв’язку задач при використанні нафтогазових
машин

Для розв’язання математичних задач найбільш часто використовують три
групи методів.

1. Аналітичні методи, в яких розв’язок задачі подається у вигляді аналі-

тичних виразів. Їх перевагами є запис розв’язку у загальному вигляді та висока

точність розрахунку. Основний недолік – неуніверсальність, оскільки не кожна

математична задача може бути розв’язана аналітично.

2. Графічні методи, в яких розв’язок задачі знаходиться візуально.

Їх перевагою є наочність. Недолік графічних методів – велика працемісткість,

низька точність (залежить від точності побудови графіків), не універсальність

(графіки можна будувати тільки для невеликої вимірності).

3. Чисельні методи, що дозволяють звести розв’язування задач до вико-

нання скінченного числа арифметичних і логічних дій з числами. При цьому

розв’язок визначається як набір чисел, що надалі можуть бути інтерпретовані

різним способом (наприклад, подані у вигляді таблиць, графіків, анімації тощо).

Їх перевагами є: абсолютна універсальність оскільки теоретично можуть бути

застосовані для розв’язання будь – яких задач, добре пристосовані для реаліза-

ції на комп’ютері. Недоліком є значна працемісткість при використанні ручного

розрахунку, що, зазвичай бувають двох типів: прямі та ітераційні. В прямих ме-

тодах розв’язок задачі досягається після здійснення скінченної кількості опера-

цій. В ітераційних методах виконується ряд ітерацій (наближень) методу до

отримання наближеного розв’язку із заданою точністю.

Основні види числових методів:

 статистична обробка експериментальних даних;

 методи інтерполювання та обчислення функцій різних класів;

 чисельне інтегрування та диференціювання.