Page 18 - 6718

Відповідно до МСЕ схема досліджуваної конструкції поділяється на
окремі частини – скінченні елементи, які з’єднуються між собою у вузлах. Су-

купність з’єднаних між собою та з основою скінченних елементів утворює роз-
рахункову схему, яку називають скінченно – елементною схемою або скінчен-

но- елементною моделлю. Точність розрахунку залежить від ступеня дискрети-
зації досліджуваної системи. Чим більшою буде кількість елементів, на яку по-

діляють досліджувану область, тим вищою буде точність розрахунку. Кожний

окремий скінчений елемент повинен бути достатньо простим для забезпечення

нескладної процедури визначення його переміщень за заданим переміщенням

вузлів.

Геометрія скінченного елемента визначається розміщенням вузлових то-

чок. Для одновимірних задач (рисунок 1.6) елементи, зазвичай,представляють у

вигляді відрізків, для двовимірних елементи мають форму трикутників або чо-

тирикутників, а для тривимірних задач найбільш часто використовують тетрае-

дри.

Рисунок 1.6 – Скінченні елементи для одно (а), двох (б) та тривимірних

(в) задач

Зв'язок між переміщеннями вузлів елемента і силами, що діють на них,

задається за допомогою матриці жорсткості елемента. Кількість переміщень

вузлів елемента, які однозначно визначають його положення називають числом

ступенів свободи елемента. Для скінченно-елементної системи в цілому вико-

ристовують матрицю жорсткості системи К або глобальну матрицю жорсткості,

яка встановлює взаємозв'язок між переміщеннями вузлів системи та силами, що
діють на них, а також число ступенів свободи – тобто кількість координат вуз-

лів системи достатніх для безумовного визначення її положення. Ступені сво-