Page 70 - 6705

Рисунок 14.2 – Схема навантаження гнучкої плити зосередженою силою

Розглянемо спочатку основні припущення способу коефіцієнта постелі.
1. Між підошвою гнучкої споруди і поверхнею основи немає щілин, тобто
прогини підошви споруди дорівнюють прогинам поверхні основи:
 (x )  (x ), (14.1)
п о
де  п (x ) – прогин підошви споруди в будь-якому перерізі;

 о (x ) – прогин поверхні основи в тому ж перерізі.

Дане припущення є досить умовним, оскільки при викривленні деякі
ділянки підошви споруди можуть відриватися від грунту.
2. Рівняння зігнутої осі споруди може бути представлено у вигляді:

D II (x )  M (x ), (14.2)

де D – циліндрична жорсткість підошви споруди;
M (x ) – згинальний момент в перерізі x.

Величина D визначається за формулою:
EI
D  , (14.3)
1  2

де E – модуль пружності матеріалу підошви споруди;
I – осьовий момент інерції поперечного перерізу підошви споруди;

 – коефіцієнт Пуассона матеріалу підошви споруди.
 M  Q
Враховуючи, що  Q , а   q (x ), залежність (14.2) можна
x  x 
представити у вигляді:

D IV (x ) q (x )  f (x )  (x ), (14.4)
де (xq ) – інтенсивність сумарного розподіленого навантаження, яке діє на

підошву споруди (в даному випадку буде дорівнювати різниці між зовнішнім
навантаженням (xf ) та реакцією основи (x )).

3. Для визначення невідомих величин  (x ) та  (x ) умов 1 і 2 є

недостатньо. Тому в способі коефіцієнта постелі приймається ще одне
припущення, а саме: просідання підошви споруди (x ) є прямо пропорційним

силі (x ), яка діє на основу в кожному перерізі, та не залежить від сил, які

64