Page 73 - 6705

14.3 Напівнескінченна балка із зосередженою силою і моментом на кінці

Граничні умови для напівнескінченної балки із зосередженою силою та

моментом на кінці (рисунок 14.4) мають наступний вигляд:
M ) 0 (   D II ) 0 (  M , (14.21)
0
Q ) 0 (   D III ) 0 (   P . (14.22)
0

Рисунок 14.4 – Схема для розрахунку навантаження на напівнескінченну балку
із зосередженою силою і моментом на кінці

Сталі рівняння (14.15) при цьому дорівнюють:
2
A  (P   M 0 ), (14.23)
0
3
k b
0
2 2
A  M . (14.24)
4 0
k b
0
Підставляючи їх в рівняння (14.15), отримуємо рівняння вертикальних
переміщень напівнескінченної балки на пружній основі:
2    x 2  2   x
( x)  ( P   M 0 e ) cos  x  M 0 e sin  x . (14.25)
0
k b k b
0 0

Згинальні моменти, поперечні сили та реакції основи знаходимо з
наступних умов:

M (x )  D II (x ), (14.26)

Q (x )  D III (x ), (14.27)

 (x ) bk  0 (x ). (14.28)

67